[백준 1735] 분수 합

[ 백준 1735 : 분수 합 ]

두 개의 분수를 더하고
더 이상 약분되지 않는 분수를 만들면된다.

A,B,C,D를 순서대로 입력받는다고 가정하자.
더하는 부분은 쉽다.
1. 분모를 같게 만든다. -> B*D
2. 분모에 곱한 값을 분자에도 곱한 후 더한다. -> A*D + C*B
끝.

그럼 이제 약분을 시킬 차례이다.

분모와 분자의 공통된 약수들을 하나씩 나누면되는데 한개씩 하는 건 귀찮다. 그리고 시간도 오래걸린다.
그럼 그냥 한번에 약수들을 다 나눠버리는 방법은?

최대공약수를 사용하면된다. 최대공약수는 공약수 중 제일 큰 값인데 이 말은 모든 공약수를 다 포함한다는 말이다.
그럼 최대공약수를 구하면되는데
최대 공약수는 유클리드 호제법으로 쉽게 구현이 가능하다. 한 세줄? 정도면된다 그러니까 그냥 외워두는게 편하다.

일단 유클리드 호제법은 (위키백과_유클리드호제법) 여기 엄청 자세하게 나와있다.
그럼 구현은?
일단 A>B가 된 상태에서 A%B 와 B를 비교한다. 또 B%(A%B) 와 A%B를 비교하고
이런식으로 가다가 A=0이면 그때의 B가 최대공약수가 된다.

재귀적으로 찾으면 쉬운데 소스 참고.